Vrh svislý

Vrh svislý je pohyb tělesa v homogenním gravitačním poli, při kterém počáteční rychlost tělesa má směr svisle vzhůru – proti směru gravitační síly. Kromě gravitační síly nepůsobí na těleso žádná další síla (příp. jsou další síly zanedbatelné).

Vrh svislý je v první fázi (pohyb nahoru) rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb se záporným zrychlením, jehož velikost se rovná gravitačnímu zrychlení. Rychlost tělesa se v první fázi zmenšuje, až dosáhne nuly, těleso se na okamžik zastaví v největší výšce (největší vzdálenosti) a začne druhá fáze – volný pád.

Vrh svislý vzniká složením rovnoměrného pohybu s počáteční rychlostí a rovnoměrně zrychleného pohybu se zrychlením proti směru počáteční rychlosti.

Výpočet okamžité výšky h svislého vrhu:

h = h 0 + v 0 t − 1 2 g t 2 {\displaystyle h=h_{0}+v_{0}t-{\frac {1}{2}}gt^{2}}

kde h0 je počáteční výška, v0 je počáteční rychlost, g je gravitační zrychlení (příp. tíhové zrychlení), t je čas od počátku vrhu

Výpočet největší výšky h svislého vrhu:

h = h 0 + v 0 2 2 g {\displaystyle h=h_{0}+{\frac {v_{0}^{2}}{2g}}}

kde v0 je počáteční rychlost, g je gravitační zrychlení (příp. tíhové zrychlení)

Výpočet času t dosažení největší výšky:

t = v 0 g {\displaystyle t={\frac {v_{0}}{g}}}

kde v0 je počáteční rychlost, g je gravitační zrychlení (příp. tíhové zrychlení)

Rychlost dopadu tělesa do původního místa je stejná jako počáteční rychlost.

Při vrhu svislém se počáteční kinetická energie mění na gravitační potenciální energii a po dosažení největší výšky se naopak gravitační potenciální energie mění na kinetickou energii tělesa.

Související články