Teorema de Brahmagupta

Para el resultado sobre el área de un cuadrilátero cíclico, véase fórmula de Brahmagupta.

En geometría euclidiana, el teorema de Brahmagupta (llamado así en honor al matemático y célebre indio Brahmagupta) da una condición necesaria sobre la perpendicularidad de las diagonales de un cuadrilátero cíclico (inscriptible en un círculo).

Enunciado

Si las diagonales de un cuadrilátero cíclico son perpendiculares, entonces toda recta perpendicular a un lado cualquiera del cuadrilátero y que pase por la intersección de las diagonales, divide al lado opuesto en dos partes iguales.

( B D ) ⊥ ( A C ) {\displaystyle (BD)\perp (AC)} y ( E F ) ⊥ ( B C ) {\displaystyle (EF)\perp (BC)}
implica A F = F D   {\displaystyle AF=FD\ }

Véase también

Referencias

  • Weisstein, Eric W. «Teorema de Brahmagupta». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

Enlaces externos

  • Sitio interactivo Cut the knot Teorema de Brahmagupta, (en inglés).
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