Harmoninen keskiarvo

Positiivisten lukujen ${\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}}$ harmoninen keskiarvo ${\displaystyle h(\mathbf {x} )}$ on luku

${\displaystyle h(\mathbf {x} )={\frac {n}{\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{x_{k}}}}}}$.

Toisin sanoen harmoninen keskiarvo on lukujen käänteislukujen aritmeettisen keskiarvon käänteisluku.^[1]

Esimerkiksi keskinopeus matkan suhteen lasketaan monissa tapauksissa oikein harmonisella keskiarvolla: jos auto ajaa matkan nopeudella 100 km/h ja saman matkan 50 km/h, sen keskinopeus on nopeuksien harmoninen keskiarvo 67 km/h, ei aritmeettinen keskiarvo 75 km/h. Siihen myös vaikuttaa aritmeettista keskiarvoa vähemmän suuret poikkeavat havaintoarvot.^[1]

Katso myös

Erityisiä keskiarvoja ovat myös

• Aritmeettinen keskiarvo
• Geometrinen keskiarvo
• Painotettu keskiarvo
• Liukuva keskiarvo
• Pythagoraan keskiarvo

Lähteet