Équation de Henderson-Hasselbalch

En chimie, l'équation de Henderson-Hasselbalch est une équation donnant le pH d'un système tamponné. Elle est notamment utilisée en physiologie et en médecine pour déterminer le pH sanguin à partir des concentrations en ion bicarbonate et en acide carbonique.

Formulation

L'équation peut être obtenue à partir de la constante d'acidité ${\displaystyle K_{\text{a}}}$ d'un acide ${\displaystyle \mathrm {HA} }$^[1].

${\displaystyle K_{\text{a}}={\frac {\mathrm {[H_{3}O^{+}][A^{-}]} }{\mathrm {[HA]} \cdot C^{o}}}}$ avec C° la concentration standard (1,0 mol/L)

En prenant le cologarithme décimal de chaque côté, il vient :

${\displaystyle -logK_{\text{a}}=-\log {\frac {\mathrm {[H_{3}O^{+}]} }{C^{o}}}-{\rm {\log {\frac {[A^{-}]}{[HA]}}}}}$

En déplaçant les termes, et par définition du pK_a et du pH, on obtient l'équation de Henderson-Hasselbalch :

${\displaystyle \mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\text{a}}+{\rm {\log {\frac {[A^{-}]}{[HA]}}}}}$

Cette équation exprime le pH du système en fonction du pK_a du couple acide-base considéré, et des concentrations respectives en acide HA et en base conjuguée A⁻.

On remarque que lorsque les concentrations en acide et en base conjuguée sont identiques, le pH du milieu est égal au pK_a du couple acide-base, et on se trouve en plein mélange tampon.

Application au pH du sang

L'équation de Henderson-Hasselbalch permet de calculer le pH sanguin à partir des concentrations en ion bicarbonate (${\displaystyle \mathrm {HCO_{3}^{-}} }$) et en acide carbonique (${\displaystyle \mathrm {H_{2}CO_{3}} }$), à partir de la réaction acido-basique réversible indiquée ci-dessous :

${\displaystyle \mathrm {HCO_{3}^{-}+H^{+}\rightleftharpoons H_{2}CO_{3}{\xrightarrow {anhydrase~carbonique}}CO_{2}+H_{2}O} }$

Cette réaction est fortement déplacée vers la droite et catalysée par une enzyme plasmatique, l'anhydrase carbonique.

Physiologie sanguine

Le principal système tampon acido-basique dans un organisme mammifère est représenté par le couple acide carbonique/bicarbonate indiqué ci-dessus.

On peut écrire pour celui-ci l'équation de Henderson-Hasselbalch, avec comme pK_a celui de l'acide carbonique :

${\displaystyle {\rm {pH_{sang}=6,1+\log _{10}{\frac {[HCO_{3}^{-}]_{sang}}{[H_{2}CO_{3}]_{sang}}}}}}$

En biologie médicale, l'équation de Henderson-Hasselbalch est simplifiée en y intégrant la pression partielle sanguine en dioxyde de carbone ${\displaystyle P_{\mathrm {sang\;CO_{2}} }}$ :

${\displaystyle \mathrm {pH} _{\mathrm {sang} }=6,1+\log _{10}{\frac {\mathrm {[HCO_{3}^{-}]_{sang}} }{0,03\cdot P_{\mathrm {sang\;CO_{2}} }}}}$

Ainsi, le pH sanguin dépend de la bicarbonatémie (mesurée en mÉq/L) et de la pression partielle sanguine en dioxyde de carbone (mesurée en mmHg).

Biologie médicale vétérinaire

L'équation de Hendersen-Hasselbalch, très utilisée en soins intensifs et en réanimation vétérinaires, permet de corriger les déséquilibres acido-basiques.
Valeurs usuelles, en moyenne, chez le chien et le chat :

	Acidémie[2]	Norme (sang veineux)	Norme (sang artériel)	Alcalémie[3]
pH	${\displaystyle \searrow }$	7,35	7,40	${\displaystyle \nearrow }$
${\displaystyle P_{\mathrm {CO_{2}} }}$ (mmHg)	${\displaystyle \nearrow }$	40	35	${\displaystyle \searrow }$
${\displaystyle [\mathrm {HCO_{3}^{-}} ]}$ (mÉq/L)	${\displaystyle \searrow }$	20	24	${\displaystyle \nearrow }$

Notes et références

Articles connexes

• Solution tampon

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