Parallelogrammoide di Levi-Civita

Nel campo matematico della geometria differenziale, il parallelogramoide di Levi-Civita è un quadrilatero geodetico^[1] in uno spazio curvo la cui costruzione generalizza quella di un parallelogramma nel piano euclideo. Prende il nome dal suo scopritore, Tullio Levi-Civita. Come in un parallelogramma della ordinaria geometria euclidea, due lati opposti AA′ e BB′ di un parallelogramoide sono paralleli (tramite trasporto parallelo lungo il lato AB) e della stessa lunghezza l'uno dell'altro, ma il quarto lato A′B′ non sarà in generale parallelo o della stessa lunghezza del lato AB, anche se sarà rettilineo (una geodetica)^[2].

Note

^ Tullio Levi-Civita, Nozione di parallelismo in una varietà qualunque, in Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, vol. 42, 1917, p. 199.
^ Nell'articolo di Levi-Civita (1917, pag. 199), i segmenti AB e A'B′ vengono chiamati (rispettivamente) base e soprabase del parallelogrammoide considerato.

Bibliografia

Tullio Levi-Civita, Nozione di parallelismo in una varietà qualunque, in Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, vol. 42, 1917, pp. 173–205, DOI:10.1007/BF03014898, JFM 46.1125.02.
(EN) Manfredo Perdigao do Carmo, Riemannian Geometry, 1994.