Wzór Lorentza

Wzór Lorentza – wzór na skrócenie odległości, zwane też skróceniem Lorentza lub Lorentza-Fitzgeralda^[1]. Następuje ono w poruszającym się układzie odniesienia, w kierunku jego ruchu. Efekty są tym większe, im prędkość względna układów odniesienia jest bliższa prędkości światła w próżni (c). Skrócenie to wynika z transformacji Lorentza^[2].

Długość ciała (odległość punktów) w układzie odniesienia, w którym ciało spoczywa wynosi ${\displaystyle L_{0},}$ zatem w układzie odniesienia względem którego to ciało się porusza z prędkością ${\displaystyle v,}$ jego długość będzie wynosić ${\displaystyle L}$ i będzie wyrażona wzorem:

${\displaystyle L=L{_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

inaczej

${\displaystyle L={\frac {L{_{0}}}{\gamma }}\quad {}}$ gdzie ${\displaystyle {}\quad \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}},}$

${\displaystyle c}$ = 299 792 458 m/s to prędkość światła w próżni.

Poniższa tabela ukazuje efekt skrócenia długości ciała (o długości w spoczynku 1 m) dla wybranych prędkości:

Prędkość	Skrócenie l=${\displaystyle L_{0}}$-${\displaystyle L}$ [m]
1 m/s	5,563 · 10−18
0,1 c	0,0050
0,9 c	0,564
0,999 c	0,9553

Zobacz też

• George Francis Fitzgerald

Przypisy

Bibliografia

• Andrzej Trautman: Względności teoria. W: Wielka encyklopedia powszechna PWN. Wyd. I. T. 12. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1969, s. 585–586.