Burr-eloszlás

A valószínűségszámítás elméletében, a statisztika és az ökonometria területén a Burr-eloszlás egy folytonos valószínűség-eloszlás, nem negatív valószínűségi változókra.

Az eloszlást kidolgozójáról, Irving W. Burr, amerikai matematikusról nevezték el.

Az eloszlás Singh-Maddala-eloszlás néven is ismert, és egyik azon eloszlások közül, melyeket ‘általános log-logisztikai eloszlásnak’ neveznek.

Legáltalánosabb alkalmazása a háztartási bevételek modellezése.

A Burr-eloszlás valószínűségi sűrűségfüggvénye:[1][2]

f ( x ; c , k ) = c k x c − 1 ( 1 + x c ) k + 1 {\displaystyle f(x;c,k)=ck{\frac {x^{c-1}}{(1+x^{c})^{k+1}}}\!}

a kumulatív eloszlás függvény:

F ( x ; c , k ) = 1 − ( 1 + x c ) − k . {\displaystyle F(x;c,k)=1-\left(1+x^{c}\right)^{-k}.}

Ha c=1, akkor a Burr-eloszlás Pareto-eloszlás lesz. Ha k=1, akkor a Burr-eloszlás Champernowne-eloszlás lesz. A Dagum-eloszlás a Burr-eloszlás inverze.

Burr-eloszlás valószínűségi sűrűségfüggvénye
Burr-eloszlás kumulatív eloszlásfüggvénye

Irodalom

  • Maddala, G.S: Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. (hely nélkül): Cambridge University Press. 1983.  
  • Tadikamalla, Pandu R: A Look at the Burr and Related Distributions. (hely nélkül): International Statistical Review 48 (3). 1980. 337–344. o.  
  • Burr, I.W: Cumulative frequency functions. (hely nélkül): Annals of Mathematical Statistics. 1942. 215–232. o.  
  • Rodriguez, R.N: A guide to Burr Type XII distributions. (hely nélkül): Biometrika, 64. 1977. 129–134. o.  

Kapcsolódó szócikkek

Források

  1. ↑ Maddala, G.S. 1983, 1996. Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. Cambridge University Press.
  2. ↑ Tadikamalla, Pandu R. (1980), "A Look at the Burr and Related Distributions", International Statistical Review 48 (3): 337–344, DOI 10.2307/1402945
  • Matematika Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap