Meddő ellenállás

A meddő ellenállás (vagy más elnevezéssel reaktancia) a komplex impedancia képzetes része, szokásos jelölése X, mértékegysége ohm. A meddő ellenállás előjele meghatározza az impedancia jellegét:

• Ha X > 0, az impedancia induktív jellegű.
• Ha X = 0, az impedancia tisztán ohmos jellegű.
• Ha X < 0, az impedancia kapacitív jellegű.

A meddő ellenállás értelmezése

A komplex impedancia (mint bármely komplex mennyiség) valós és képzetes részre bontható. Valós része a hatásos ellenállás (rezisztencia), jele R_h; képzetes része a meddő ellenállás (reaktancia), jele X. Képlettel:

${\displaystyle \mathbf {Z} =R_{\mathrm {h} }+iX}$.

A hatásos ellenállás és a meddő ellenállás kifejezhető a látszólagos ellenállás, illetve a fáziskülönbség segítségével:

${\displaystyle R_{\mathrm {h} }=Z\cos \varphi \qquad {\text{és}}\qquad X=Z\sin \varphi \,}$.

A fordított irányú összefüggések a látszólagos ellenállás, illetve a fáziskülönbség tangensének kiszámítására:

${\displaystyle Z={\sqrt {R_{\mathrm {h} }^{2}+X^{2}}}\qquad {\text{és}}\qquad \tan \varphi ={\frac {X}{R_{\mathrm {h} }}}\,}$.

Egyes eszközök meddő ellenállása

Bővebben: Impedancia

Ohmos ellenállás meddő ellenállása

Egy fogyasztót ohmos ellenállásnak nevezünk, ha egyenáramra vagy szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva a fogyasztón átfolyó áram erőssége egyenesen arányos a feszültséggel. Igazolható, hogy ha egy R ellenállású ohmos ellenállást szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolunk, akkor a hatásos ellenállása megegyezik az egyenáramú ellenállásával

${\displaystyle R_{\mathrm {h} }=R\,}$,

meddő ellenállása (reaktanciája) pedig nulla:

${\displaystyle X=0\,}$.

A feszültség és áramerősség azonos fázisban van egymással, azaz

${\displaystyle \varphi =0\,}$.

Ideális tekercs meddő ellenállása

Egy tekercset ideális tekercsnek nevezünk, ha ohmos (és kapacitív) ellenállása elhanyagolható, így szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva az áramerősséget csak az önindukció befolyásolja. Igazolható, hogy egy L önindukciós tényezőjű ideális tekercset szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva a hatásos ellenállása nulla:

${\displaystyle R_{\mathbf {h} }=0\,}$,

meddő ellenállása (reaktanciája) pedig

${\displaystyle X=\omega L\,}$.

Az ideális tekercsnél az áramerősség 90°-ot késik a feszültséghez képest, azaz

${\displaystyle \varphi =90^{\circ }\,}$

Ideális kondenzátor meddő ellenállása

Egy kondenzátort ideális kondenzátornak nevezünk, ha ohmos (és induktív) ellenállása elhanyagolható, így szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva az áramerősséget csak a kapacitása befolyásolja. Igazolható, hogy egy C kapacitású ideális kondenzátort váltakozó feszültségre kapcsolva a hatásos ellenállása nulla:

${\displaystyle R_{\mathbf {h} }=0\,}$,

meddő ellenállása (reaktanciája) pedig

${\displaystyle X=-{\frac {1}{\omega C}}\,}$.

Az ideális kondenzátornál az áramerősség 90°-ot siet a feszültséghez képest, azaz

${\displaystyle \varphi =-90^{\circ }\,}$

Kapcsolódó szócikkek

• Elektromos ellenállás
• Impedancia
• Látszólagos ellenállás
• Hatásos ellenállás

Források

• Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971.
• Hans Breuer: SH atlasz – Fizika, Budapest, Springer-Verlag, 1993, ISBN 963 7775 58 7
• Villamos mérések zsebkönyve, Budapest, Műszaki Könyvkiadó, 1967.
• Torda Béla: Bevezetés az elektrotechnikába - 2. Váltakozóáramú hálózatok, (kézirat: http://www.muszeroldal.hu/measurenotes/torda2.pdf)