Mihajlo Vasziljovics Osztrohradszkij

Mihajlo Vasziljovics Osztrohradszkij
Született	1801. szeptember 12. Pasenyivka[1]
Elhunyt	1861. december 20. (60 évesen) Poltava[2][1]
Állampolgársága	orosz
Foglalkozása	fizikus matematikus
Iskolái	Science Faculty of Paris
Kitüntetései	Order of Saint Anna, 3rd class Order of Saint Stanislaus, 1st class Szent Vlagyimir-rend 3. fokozata American Academy of Arts and Sciences tiszteleti tagja
Sírhelye	Pasenyivka
A Wikimédia Commons tartalmaz Mihajlo Vasziljovics Osztrohradszkij témájú médiaállományokat.
Sablon • Wikidata • Segítség

Mihajlo Vasziljovics Osztrohradszkij (ukránul: Михайло Васильович Остроградський, oroszul: Михаил Васильевич Остроградский; Pasenyivka, 1801. szeptember 24. – Poltava, 1862. január 1.) ukrán nemzetiségű^[3][4] matematikus, mechanikus és fizikus az Orosz Birodalom idején. Leonhard Euler követője, a cári Oroszország egyik legkiválóbb matematikusa.

Élete

Osztrohradszkij 1801. szeptember 24-én született Pasenyivka faluban (akkor az Orosz Birodalom Poltavai kormányzóságának része, ma Poltavai terület, Ukrajna). 1816 és 1820 között a Harkivi Egyetemen Tyimofej Oszipovszkij tanítványa volt. Tanárát 1820-ban vallási okok miatt felfüggesztették, Osztrohradszkij ezért nem volt hajlandó levizsgázni, sosem kapta meg PhD fokozatát. 1822 és 1826 között a Sorbonne és a Collège de France diákja volt Párizsban. 1828-ban visszatért az Orosz Birodalomba, Szentpétervárott telepedett le, az Orosz Tudományos Akadémia tagjává választották. Ezzel párhuzamosan a Haditechnikai-Műszaki Egyetem professzora is lett.

1862-ben, 60 évesen hunyt el Poltavában. Emlékét a kremencsuki (Poltavai terület) Mihajlo Osztrohradszkij Nemzeti Egyetem, illetve egy róla elnevezett poltavai utca őrzi.

Munkássága

Főleg variációszámítás, integrál, algebrai függvények, számelmélet, algebra, geometria, valószínűség-elmélet matematikai területeken dolgozott, ezen kívül alkalmazott matematika, matematikai fizika és klasszikus mechanika terén is maradandót alkotott. Utóbbiban hozzájárult a rugalmas testek mozgásának vizsgálatához, fejlesztette a dinamika és fluidtechnika egyenletekbe rendezését, főleg Euler, Joseph Louis Lagrange, Siméon Denis Poisson és Augustin Cauchy nyomdokain.

Oroszországban ezen a területen Nyikoláj Dmitrijevics Brásman (1796–1866), Avguszt Juljevics Davidov (1823–1885) és különösen Nyikolaj Jegorovics Zsukovszkij (1847–1921) követője volt.

Nem értékelte Lobacsevszkijnek a nemeuklideszi geometria terén végzett 1823-as kutatásait, el is utasította, mikor közlésre benyújtotta a szentpétervári akadémiának.

Divergenciatétel

1826-ban Osztrohradszkij adta a Lagrange által 1762-ben felfedezett divergenciatétel első általános bizonyítását.

Osztrohradszkij-egyenlet

${\displaystyle \iiint _{V}\left({\partial P \over \partial x}+{\partial Q \over \partial y}+{\partial R \over \partial z}\right)dx\,dy\,dz=\iint _{\Sigma }\left(P+Q+R\right)\,d\Sigma }$.

Osztrohradszkij-féle integrációs eljárás

Jól ismert a racionális függvények integrálására alkotott módszere.^[5] Először külön nézzük egy frakcionális racionális függvény (a racionális rész (algebrai frakció) és transzcendens rész (logaritmussal és kotangennsel) összege). Másodszorra meghatározzuk a racionális részt integrálás nélkül, majd egy Osztrohradszkij-formulában lévő integrálba rendeljük:

${\displaystyle \int {R(x) \over P(x)}\,dx={T(x) \over S(x)}+\int {X(x) \over Y(x)}\,dx,}$

ahol ${\displaystyle P(x),\,S(x),\,Y(x)}$ ismert p, s, y polinomok, ${\displaystyle R(x)}$ ismert polinom, melynek értéke nem nagyobb, mint ${\displaystyle p-1}$, és ${\displaystyle T(x),\,X(x)}$ ismeretlen polinomok, melyek értéke nem nagyobb, mint ${\displaystyle s-1}$ és ${\displaystyle y-1}$

${\displaystyle S(x)}$ ${\displaystyle P(x)}$ és ${\displaystyle P'(x)}$ legnagyobb közös osztója. A nevező ${\displaystyle Y(x)}$ integrál szerves maradéka lehet, a ${\displaystyle P(x)=S(x)\,Y(x)}$ egyenletből kiszámítható módon.

Jegyzetek

Fordítás

Ez a szócikk részben vagy egészben a Mikhail Ostrogradsky című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

Források

• Ostrogradsky, M. (1845a), "De l’intégration des fractions rationnelles", Bulletin de la classe physico-mathématique de l’Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg 4: 145–167
• Ostrogradsky, M. (1845b), "De l’intégration des fractions rationnelles (fin)", Bulletin de la classe physico-mathématique de l’Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg 4: 286–300