Planck-állandó

A Planck-állandó a kvantummechanika egyik alapvető állandója. Max Planckról, a kvantummechanikában nagy szerepet játszó fizikusról nevezték el.

Értéke:^[1][2]

${\displaystyle h=6{,}626\,070\,040(81)\cdot 10^{-34}\,{\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}=4{,}135\,667\,662(25)\,{\mbox{eV}}\cdot {\mbox{fs}}}$.

A Planck-állandó mértékegysége energia szorozva idővel, amely a hatás egysége. Az egység lendület szorozva távolság formában is felírható (N·m·s), amely a perdület (régebbi nevén impulzusmomentum) egysége.

Szemléletesen a Planck-állandó az 1 Hz-es foton energiáját adja meg. E tulajdonsága miatt 2019. május 20-a óta ez alapján definiálják a kilogramm mértékegységet.^[3]

Sok esetben kényelmesebben használható a redukált Planck-állandó, vagy másik nevén Dirac-állandó:

${\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}=1{,}054\,571\,800(13)\cdot 10^{-34}\,{\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}=0{,}658\,211\,9514(40)\,{\mbox{eV}}\cdot {\mbox{fs}},}$

ahol ${\displaystyle \pi }$ a matematika pi állandója. Kiejtése: h-vonás.

Eredetileg a feketetest-sugárzás során vezette be Planck. Feltételeznie kellett, hogy energiaátadás csak kvantumosan (meghatározott adagokban) lehetséges.

A fotoeffektus során is megjelenik. Adott ν frekvenciájú fény adott E energiájú fotonokból áll:

${\displaystyle E=h\nu \,,}$

Gyakran kellemesebb ezt az ω=2πν körfrekvenciával felírni, melyből

${\displaystyle E=\hbar \omega \,,}$

Eddig az energia kvantálásáról volt szó. Hasonló elvégezhető más mennyiségekkel is, például a perdülettel is.

A Planck-állandó megjelenik Heisenberg határozatlansági relációjában is. A helymérésben fellépő Δx bizonytalanság és az azonos irányban mért lendület Δp bizonytalanságára igaz:

${\displaystyle \Delta x\Delta p={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\hbar }$

Hasonlóan igaz több mérhető mennyiségpárra is.

Jegyzetek