Valószínűség-eloszlások listája

A valószínűség-eloszlások listája áttekintést ad az eloszlások fajtáiról.

A valószínűségszámítás elméletében a valószínűség-eloszlás egy függvény, mely leírja, hogy egy valószínűségi változó milyen valószínűséggel vehet fel egy bizonyos értéket.

Eloszlásfüggvénye minden valószínűségi változónak létezik.

Számos valószínűség-eloszlás ismert, melyeket az elméletben és a gyakorlatban is használnak. A következő felsorolás az ismertebb és használatban lévő valószínűség-eloszlásokat tartalmazza.

Diszkrét eloszlások

A diszkrét eloszlású valószínűségi változó csak diszkrét, definiált értékeket vehet fel.

Véges tartományú diszkrét eloszlások

Bernoulli-eloszlás
Rademacher-eloszlás
Binomiális eloszlás
Béta-binomiális eloszlás
Degenerált eloszlás
Diszkrét egyenletes eloszlás
Hipergeometrikus eloszlás
Poisson-féle binomiális eloszlás
Fisher-féle nemcentrális hipergeometrikus eloszlás
Wallenius-féle nemcentrális hipergeometrikus eloszlás

Végtelen tartományú diszkrét eloszlások

Béta-negatív binomiális eloszlás
Boltzmann-eloszlás
- Speciális esetei:
  - Gibbs-eloszlás
  - Maxwell–Boltzmann-eloszlás
  - Bose–Einstein-eloszlás
  - Fermi–Dirac-eloszlás
Kiterjesztett negatív binomiális eloszlás
Geometriai eloszlás
Logaritmikus eloszlás
Negatív binomiális eloszlás
Parabolikus fraktáleloszlás
Poisson-eloszlás
- Conway–Maxwell–Poisson-eloszlás
Skellam-eloszlás
Yule–Simon-eloszlás
Zéta-eloszlás
Zipf-eloszlás
Zipf–Mandelbrot-törvény

Folytonos eloszlások

A folytonos eloszlású valószínűségi változó végtelen sok értéket vehet fel.

Zárt intervallumú folytonos eloszlások

Árkuszszinusz-eloszlás
Logit-normális eloszlás
Dirac-delta
Folytonos egyenletes eloszlás
- Derékszögű eloszlás
Irwin–Hall-eloszlás
Kent-eloszlás
Kumaraswamy-eloszlás
Emelt koszinusz-eloszlás
Háromszögeloszlás
Csonkolt normális eloszlás
U-négyzetes eloszlás
von Mises-eloszlás
von Mises–Fisher-eloszlás
Wigner-féle félkörös eloszlás

Félig végtelen intervallumú folytonos eloszlások [0,∞)

Invertált bétaeloszlás
Khí-eloszlás
- Nem centrális khí-eloszlás
Khí-négyzet eloszlás
- Inverz khí-négyzet eloszlás
- Nem centrális khí-négyzet eloszlás
- Skálázott khí-négyzet eloszlás
Dagum-eloszlás
Exponenciális eloszlás
F-eloszlás
- Nem centrális F-eloszlás
Fisher-féle z-eloszlás
Féloldalas normális eloszlás
Fréchet-eloszlás
Gamma-eloszlás
- Erlang-eloszlás
- Inverz Gamma-eloszlás
Fél-normális eloszlás
Hotelling-féle T-négyzet eloszlás
Inverz Gauss-eloszlás
Lévy-eloszlás
log-Cauchy-eloszlás
log-Laplace-eloszlás
log-logisztikai eloszlás
log-normális eloszlás
Mittag–Leffler-eloszlás
Pareto-eloszlás
III. típusú Pearson-eloszlás
Rayleigh-eloszlás
Kevert Rayleigh-eloszlás
II. típusú Gumbel-eloszlás
Weibull-eloszlás

A teljes valós tartományra érvényes eloszlások

Chernoff-eloszlás
Fisher–Tippett-eloszlás
- Általánosított logisztikai eloszlás
Általánosított normális eloszlás
Geometriai stabil eloszlás
Holtsmark-eloszlás
Hiperbolikus eloszlás
Hiperbolikus metsző típusú eloszlás
Landau-eloszlás
Laplace-eloszlás
Stabil eloszlás
Airy-eloszlás
Normális eloszlás (más néven Gauss-eloszlás)
Normális exponenciális gammaeloszlás
IV. típusú Pearson-eloszlás
Ferde normális eloszlás
T-eloszlás
- Nem centrális T-eloszlás
I. típusú Gumbel-eloszlás
Gauss-féle mínusz exponenciális eloszlás

Váltakozó tartományhatárú eloszlások

Általánosított szélsőérték-eloszlás
Általánosított Pareto-eloszlás
Tukey-féle lambdaeloszlás

Vegyes diszkrét/folytonos eloszlások

Egyenirányított Gauss-eloszlás

Két vagy több valószínűségi változó ugyanazon térben

Dirichlet-eloszlás
Ewens-eloszlás
Balding–Nichols-eloszlás
Multinomiális eloszlás
Többváltozós normális eloszlás
Negatív multinomiális eloszlás

Mátrixtípusú eloszlások

Wishart-eloszlás
Inverz Wishart-eloszlás
Mátrixos (többdimenziós) normális eloszlás
Mátrixos (többdimenziós) T-eloszlás

Nem numerikus eloszlások

Kategorikus eloszlás

Vegyes eloszlások

Cantor-eloszlás
Fázistípusú eloszlás
Csonkított eloszlás
Kevert eloszlás

Irodalom

Pierre-Simon de Laplace. Analytical Theory of Probability (1812)
Andrej Nyikolajevics Kolmogorov. Foundations of the Theory of Probability (1950)
Patrick Billingsley. Probability and Measure. New York, Toronto, London: John Wiley and Sons (1979)
Olav Kallenberg; Foundations of Modern Probability, 2nd ed. Springer Series in Statistics. (2002). 650 pp. ISBN 0-387-95313-2
Henk Tijms. Understanding Probability. Cambridge Univ. Press (2004)
Olav Kallenberg; Probabilistic Symmetries and Invariance Principles. Springer -Verlag, New York (2005). 510 pp. ISBN 0-387-25115-4
Gut, Allan. Probability: A Graduate Course. Springer-Verlag (2005). ISBN 0387228330
Horváth Gézáné: Kvantitatív módszerek I.Fejezetek a valószínűségszámításból. (hely nélkül): PERFEKT ZRT. 2005. ISBN 9789633945902