Neper

Ez a szócikk a mértékegységről szól. Hasonló címmel lásd még: Neper (isten).

A neper (N) a belhez és a decibelhez hasonlóan két azonos fizikai mennyiség hányadosának logaritmusa. A decibeltől eltérően azonban a neper természetes alapú logaritmuson alapul.^[1] Jele Np^[2][3] vagy N.^[1][3] Tekintettel arra, hogy azonos fizikai mennyiségek hányadosaként számítjuk, mértékegysége is és dimenziója is egy.

Míg a decibelt eredetileg teljesítmények arányához használták, addig a neperrel elsősorban amplitúdók hányadosát jelölték – először feszültség- és áramjelekét, majd általánosítva egyéb mennyiségekét. Később teljesítmények jelöléséhez is bevezették más definícióval.^[3][2]

A nepert John Neper vagy Napier of Merchiston (1550–1617) brit (skót) matematikusról nevezték el.^[3]

Definíciója

Amplitúdók viszonya

${\displaystyle K_{X}={\frac {X_{2}}{X_{1}}}}$ arány neperben kifejezve ${\displaystyle k_{X}=\left(\ln {\frac {X_{2}}{X_{1}}}\right){\mbox{Np}}}$

Teljesítményviszony

${\displaystyle K_{P}={\frac {P_{2}}{P_{1}}}}$ arány neperben kifejezve ${\displaystyle k_{P}=\left({\frac {1}{2}}\ln {\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right){\mbox{Np}}}$

Alkalmazása

A neper mértékegységet erősítés és csillapítás nagyságának megadására használják. Az elektronikában feszültség-, áram- és teljesítményviszony esetén, illetve jel-zaj viszony esetén, míg az akusztikában hangnyomás, hangintenzitás vagy hangáram megadására. Amennyiben létezik szabványos alapszint, akkor ehhez viszonyítjuk az aktuális mennyiséget. Az emberi hallás mérésénél alkalmazott hangossági alapszint 1 kHz frekvencián 20 μPa.

Szintegység

A decibelhez hasonlóan viszonyítási egység választásával a nepert is lehet szintmértékként használni.^[3] Fizikai mennyiségként a jele az L betű (az angol level szó jelentése: szint)

Átváltás neper és decibel között

Neperben és decibelben megadott arányok között egy konstanssal való szorzás az átváltás.

${\displaystyle 1\ {\mbox{Np}}=20\log _{10}e\ {\mbox{dB}}\approx 8{,}685889638\ {\mbox{dB}}\,}$

és

${\displaystyle 1\ {\mbox{dB}}={\frac {1}{20\log _{10}e}}\ {\mbox{Np}}\approx 0{,}115129254\ {\mbox{Np}}.\,}$

Jegyzetek

1. ↑ ^{a b} Természettudományi kislexikon
2. ↑ ^{a b} Hálózatok és rendszerek
3. ↑ ^{a b c d e} Mértékegység kislexikon

Forrásjegyzék

• ↑ Mértékegység kislexikon: Fodor György. neper, Mértékegység kislexikon. Budapest: Műszaki Könyvkiadó (1971) 
• ↑ Természettudományi kislexikon: szerk.: Somogyi Béláné: neper, Természettudományi kislexikon. Budapest: Akadémiai Kiadó (1971) 
• ↑ Hálózatok és rendszerek: Fodor György. Hálózatok és rendszerek. Műegyetem Kiadó, 197. o. (2004). ISBN 963 420 810 X 

További információk

• Átváltás neper és bel illetve decibel között. (Hozzáférés: 2011. augusztus 15.)

Kapcsolódó szócikkek

• Decibel