Szteradián

A szteradián (jele: sr) a térszög SI mértékegysége. Az elnevezés a görög stereos, vagyis térbeli és a latin radius, azaz sugár szavakból származik. A szteradián dimenzió nélküli mértékegység, mivel:

${\displaystyle {1sr=m}^{2}{/m}^{2}{=1}}$.

Definíció

1 szteradián az a középponti szög, amely a gömbsugár négyzetével egyenlő területű gömbfelületrészhez tartozik. Bár a gömbfelületrész tetszőleges alakú lehet, legtöbbször a körkúp alakú térszög fordul elő, amelynek nagysága α félkúpszög esetén:

${\displaystyle \Omega ={2}\pi {(1-\cos \alpha )}{sr}\ }$.

Mivel a gömb felszíne ${\displaystyle {4}\pi {r}^{2}}$, a definícióból következik, hogy a teljes gömbfelülethez tartozó térszög ${\displaystyle {4}\pi }$≈${\displaystyle {12,57}}$ szteradiánnal egyenlő, másképp fogalmazva: bármely pontból a legnagyobb bezárt térszög: ${\displaystyle {4}\pi {sr}}$.

A térszög szteradiánban számított értéke átszámítható gömbrész (legyen most jele: gr) vagy négyzetfok (legyen most jele: nf) érték a következő képletek segítségével:

1. ${\displaystyle \Omega _{gr}={1/4}\pi \ \Omega _{sr}}$ - a gömbrész érték kiszámításához osztani kell a szteradián értéket ${\displaystyle {4}\pi }$-vel.
2. ${\displaystyle \Omega _{nf}={(180/}\pi {)}^{2}\ \Omega _{sr}}$ - a négyzetfok érték kiszámításához szorozni kell a szteradián értéket ${\displaystyle {(180/}\pi {)}^{2}}$-vel.

A szteradián régebben SI mellékmértékegység volt, ám ezt a kategóriát 1995-ben megszüntették, így most az SI származtatott mértékegységek közé tartozik.