Hullám

A hullám egy rendszer olyan állapotváltozása, amely időben és/vagy térben periodikus (vagyis szabályosan ismétlődő). A mechanikai hullámok mindig valamilyen közegben terjednek (pl.: levegő, víz, szilárd test), szemben az elektromágneses és gravitációs hullámokkal, amikhez nem kell közeg. A hullámok energiát szállítanak anélkül, hogy a közegben lévő részecskék tovaterjednének. Ehelyett a mechanikai hullámban a részecskék egy fix pont körül rezegnek, az elektromágneses hullámban az elektromos térerősség- illetve a mágneses térerősségvektor változik periodikusan. A hullámban tehát energia terjed, de anyag nem.

A hullámok osztályozása

A hullámokat több szempont szerint osztályozhatjuk:

1. Aszerint, hogy azokban milyen természetű zavaró hatás megy végbe:
   1. Mechanikai hullámok: ha mechanikai állapotváltozások terjednek.
   2. Elektromágneses hullámok: ha elektromágneses természetű a perturbáció.
   3. Gravitációs hullámok: fodrozódások a téridőben, amiket gyorsuló tömegek keltenek.
2. Aszerint, hogy hány dimenziós a közeg, amiben haladnak:
   1. Egydimenziós pl: gumikötél
   2. Kétdimenziós pl: vízfelszín
   3. Háromdimenziós pl: a levegőben
3. A bennük terjedő rezgések iránya szerint:
   1. Transzverzális hullámok: a hullám terjedési irányára merőlegesen rezegnek. Ilyenek például egy húron terjedő hullámok, vagy a szabad elektromágneses hullámok.
   2. Longitudinális hullámok: a terjedési iránnyal párhuzamosan rezegnek. Például ilyen a hanghullám.

Közvetítő közeg

A hullámok közvetítő közegét az alábbi tulajdonságok közül jellemezhetjük valahánnyal:

• lineáris közeg, ha a különböző hullámok amplitúdói bármely pontban összeadhatóak.
• zárt közeg, ha véges méretű, egyébként nyílt.
• egynemű közeg, (homogén) ha fizikai tulajdonságai mindenhol ugyanazok.
• izotróp közeg, ha fizikai tulajdonságai ugyanazok minden irányban (iránytól függetlenek).

Példák hullámokra

• Óceáni felszíni hullámok, amik a víz felszínén terjedő zavarok lásd: szörfözés és cunami).
• A rádióhullámok, mikrohullámok, infravörös sugárzás, látható fény, ultraibolya sugárzás, Röntgensugárzás, és gamma-sugárzás mind elektromágneses sugárzások. Ebben az esetben a terjedés közvetítő közeg nélkül, a vákuumon keresztül is lehetséges, ahol ezek a hullámok fénysebességgel terjednek.
• A hang olyan longitudinális mechanikai hullám, ami a levegőben, folyadékban vagy szilárd anyagban terjed. Az emberi fül által hallható hangokat a levegő közvetíti.
• A földrengéshullámok a földkéregben felgyülemlett energia felszabadulásakor keletkező lökéshullámok.
• Gravitációs hullámok, amik a gravitációs mező ingadozásai az általános relativitáselmélet jóslata szerint. Ezek a hullámok nemlineárisak és először 2015-ben figyelték meg őket közvetlenül.^[1]

Jellegzetes hullámtulajdonságok

Alapjelenségek

Mindenféle hullámra jellemzőek a következő alapjelenségek:^[2]

• Egyenesvonalú terjedés – a hullám egyenes vonalú terjedése homogén közegben.
• Visszaverődés – a hullám irányának megváltozása a felületen – ahol a közeg tulajdonságai megváltoznak – való áthaladás nélkül.
• Törés – a hullám irányának megváltozása a felületen – ahol a közeg tulajdonságai megváltoznak – való áthaladással.
• Elhajlás – a hullámhosszhoz hasonló méretű nyíláson áthaladó hullám körkörös „irányban” való továbbterjedése, szétterjedése.
• Interferencia – két találkozó hullám szuperpozíciója, fázishelyes összeadódása (kioltás is lehetséges a helytől függően).
• Diszperzió – a több komponenst tartalmazó hullám frekvenciák szerinti szétszóródása.

Transzverzális és longitudinális hullámok

A transzverzális hullámok a hullám terjedési irányára merőlegesen rezegnek. Ilyenek például egy húron terjedő hullámok, vagy a szabad elektromágneses hullámok.

A longitudinális hullámok a terjedési iránnyal párhuzamosan rezegnek. Például ilyen a gázokban és a folyadékokban terjedő hanghullám.

A vízhullámok a longitudinális és transzverzális hullámok kombinációi, ennek következtében a felszín pontjai elliptikus pályát járnak be.

Polarizáció

Bővebben: Polarizáció

A polarizáció a transzverzális hullámok jellemzője. A térben a hullám terjedésére merőlegesen két irány lehetséges, az olyan hullámcsomagot, amelyik szigorúan kiválasztott irányban rezeg csak síkban polarizált vagy lineárisan polarizált hullámnak nevezzük. A természetes fény nem polarizált, a beérkező hullámcsomagok mindenféle polarizációjának keveréke.

Két merőleges irányú rezgés fáziseltolt összeadásával létrehozható az un. körpolarizált vagy cirkulárisan polarizált állapot is. Ilyenek a határozott impulzusmomentum állapotban levő fotonok (azaz nem minden foton).

A hullámok fizikai leírása

A hullámokat számos bevett változóval leírhatjuk, köztük olyanokkal mint a frekvencia, hullámhossz, amplitúdó és periódusidő. Az amplitúdó a hullám maximális kitérésének nagysága egy hullámcikluson belül. A hullámfajtától függően mérhetjük méterben, mint egy húr rezgései esetén, nyomásegységben, mint hanghullámok esetén vagy elektromos térerősség egységben (volt/méter), mint az elektromágneses hullámok esetén. Az amplitúdó lehet állandó, vagy változhat a hellyel és/vagy idővel. Az amplitúdó változásának alakját a hullám burkológörbéjének nevezzük.

A hullámhossz (${\displaystyle \lambda }$) a hullám két szomszédos azonos fázisú pontja - pl. egymást követő maximuma (vagy minimuma) -közötti távolság. A látható fény esetében ezt általában nanométerben adjuk meg. A periódusidő (${\displaystyle T}$) egy teljes hullámoszcillációhoz (például egyik maximumtól a következő maximumig) szükséges időtartam. A frekvencia (${\displaystyle f}$) azt adja meg, hány periódusa megy végbe a hullámnak adott idő (például 1 másodperc) alatt és hertzben mérjük. A frekvencia és a periódusidő kapcsolata a következő:

${\displaystyle f={\frac {1}{T}}}$

azaz más szavakkal a periódusidő és a frekvencia egymás reciprokai. A hullámok leírásakor nagyon gyakran a körfrekvenciát használjuk, ami a frekvenciával a következő összefüggésben áll:

${\displaystyle f={\frac {\omega }{2\pi }}}$.

A körfrekvencia azt adja meg, hogy a leíráshoz használt szögváltozó (a hullám fázisa) mennyit változik egy periódusidő alatt és radián per másodpercben (rad/s) mérjük.

Haladó hullámok

Az egy helyben maradó minimumhelyű hullámokat állóhullámoknak – például a hegedűhúr rezgése – hívjuk. A térben valamerre elmozduló minimum-, és maximumhelyű hullámokat haladó hullámoknak nevezzük. Az utóbbiakat térben és időben egyaránt változó kitérések jellemzik. A haladó síkhullámot így írhatjuk le:

${\displaystyle \psi =A(r,t)\sin(\omega t-kr+\delta )=A(r,t)\sin[\omega {\Bigl (}t-{\frac {x}{c}}{\Bigr )}+\delta ]=A(r,t)\sin[2\pi {\Bigl (}vt-{\frac {x}{\lambda }}{\Bigr )}+\delta ]}$

ahol A(r,t) az amplitúdó burkológörbéje, ${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}$ a hullámszám és ${\displaystyle \delta }$ a kezdőfázis. A hullám ${\displaystyle v}$ sebességét

${\displaystyle v={\frac {\omega }{k}}=\lambda f,}$

adja meg, ahol ${\displaystyle \lambda }$ a hullámhossz. Az állóhullámok leírhatók haladó hullámok interferenciájaként.

Terjedés egy húr mentén

Egy húr mentén terjedő longitudinális hullám sebessége (${\displaystyle v}$) függ a rugalmassági modulustól (${\displaystyle E}$) és a sűrűségtől (${\displaystyle \rho }$):

${\displaystyle v={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}.}$

A hullámegyenlet

Bővebben: Hullámegyenlet

Jegyzetek

További információk

• Kísérletek: Rezgések, hullámok, hangtan Archiválva 2004. november 6-i dátummal a Wayback Machine-ben ELTE
• Budó Á.: Kísérleti fizika I, III., Tankönyvkiadó, Bp. 1992
• Jenkins F. A., White H .E.: Fundamentals of Optics, McGraw-Hill, Auckland, 1976
• Möller K.D.: Optics, Cal Univ. Sci., Mill Valley, 1988
• Veit, Ivar. Műszaki akusztika. Műszaki könyvkiadó (1977)
• Diagram Group: Facts on File Physics Handbook. New York: Facts on File, 2006
• Magyarított Flash szimuláció a haladó hullám matematikai leírásának szemléletesítésére. Szerző: David M. Harrison
• Magyarított Flash szimuláció állóhullámokról egy kör kerülete mentén. Szerző: David M. Harrison
• Rezgések és hullámok fényképei a FizKapu portálon.
• Fizikakönyv.hu – Mechanikai hullámok